关于定义域的表示方法问题,今日,楚明抽点时间整理一些答案,一起看看吧!
例如:y=√(1-x)的定义域可表示为:1)x≤1;2)x∈(-∞,1];3){x|x≤1}。
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。
扩展资料:
函数值域
值域定义
函数中,因变量的取值范围叫做函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合)
(3)函数单调性法,
(4)配方法;
(5)换元法;
(6)反函数法(逆求法);
(7)判别式法;
(8)复合函数法;
(9)三角代换法;
(10)基本不等式法等。
高一数学求定义域的方法解题方法主要是搞懂什函么是定义域,定义域就是一个函数的自变量(x)所能取到一个范围。所以无论是函数
f(x+1),还是数
f(x-1)的定义域,都是求自变量x的取值范围。那么,f(x+1)的定义域是{1,3},即是x的范围为{1,3},但这里的x与函数
f(x-1)的
x
不是同一个自变量。所以,要求函数
f(
-1)的自变量范围就得设原来定的x+1为t,而这里的t与x+1和
-1才代表一个意义。即是t=x+1=
-1。然后,根据t=x+1得x=t-1,即t-1的范围是{1,3},从而得t的范围是{2,4},即
-1的范围是{2,4},所以此时
-1中的
的范围为{3,5}。解答这类题的关键就是搞懂什么是定义域,求的是哪个函数的定义域,各个函数的定义域代表的是什么意义。总之,定义域就是一个函数的自变量(x)所能取到一个范围,简单说,函数
f(x+1)和函数
f(x-1)中的X不是一个意义。如果搞不清,就设两个x分别为a,b,也是可以的,而且更直观。
定义域不能用∪相连例如,反比例函数y=f(x)=1/x,他有两个单减区间(-无穷,0)和(0,正无穷),图像是先下降,然后又“跳跃”上去,再下降.
如果写成“∪”,意味着在整个定义域上单减,这是不符合实际的,是错误的.
例如-12时,f(-1)f(2),这与单减不一致.
明白了吗?/f(2),这与单减不一致.
定义域有两个区间怎么写定义域若比较简单最好用区间,但如果比较复杂可用集合,但不能用,号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。
定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。
指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
其主要根据:
①分式的分母不能为零。
②偶次方根的被开方数不小于零。
③对数函数的真数必须大于零。
如果大家喜欢定义域的表示方法,欢迎大家收藏!
本文有网友:蛋花贡献,如若转载,请注明出处:https://weichuming.com/w/52206.html
生活网所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流。本站非盈利且无偿提供信息存储空间服务,不拥有所有权,如有文章有不实信息或侵犯了您的权益,请邮件weichuming@126.com反馈核实。