质数是什么意思
质数是什么意思。数学一直与我们的生活息息相关，无论在什么场合都能运用到数学计算，而其中的数字更是我们日常必不可少的，其中隐藏着许多奥秘。那么今天小编就来和你们聊一聊质数是什么意思。
质数是什么意思1
质数（prime number）又称素数，有无限个；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数就是质数。
1、根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，自然数中最小的质数就是2。
2、目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数，2006年发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
3、质数的个数是无穷的，欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明，它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的`n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么N+1是质数或者不是质数。
4、其他数学家也给出了一些不同的证明，欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。
相关定理：
1、存在任意长度的质数等差数列（格林和陶哲轩，2004年）。
2、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数（挪威布朗，1920年）。
3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数（中国，1968年）。
质数是什么意思2 质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。
质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。
在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。
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